如圖,一半徑爲R的玻璃半球,O點是半球的球心,虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折...
問題詳情:
如圖,一半徑爲R的玻璃半球,O點是半球的球心,虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折*率爲1.5。現有一束平行光垂直入*到半球的底面上,有些光線能從球面*出(不考慮被半球的內表面反*後的光線)。求:
(i)從球面*出的光線對應的入*光線到光軸距離的最大值;
(ii)距光軸的入*光線經球面折*後與光軸的交點到O點的距離。
【回答】
(i);(ii)
【解析】
如圖,從底面上A處*入的光線,在球面上發生折*時的入入*角爲i,當i等於全反*臨界角iC時,對應
⑤
設拆解光線與光軸的交點爲C,在⊿OBC中,由正弦定理有
⑥
由幾何關係有
⑦
⑧
聯立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得
⑨
【考點定位】光的折*和全反*
【名師點睛】本題主要考查了光的折*定律的應用;解題關鍵是根據題意畫出完整的光路圖,根據幾何知識確定入*角與折*角,然後根據光的折*定律結合幾何關係列出方程求解;此題意在考查考生應用數學處理物理問題的能力。
知識點:未分類
題型:計算題
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