如果函數在區間上單調遞減，求mn的最大值．

問題詳情：

如果函數在區間上單調遞減，求mn的最大值．

【回答】

解：當時，函數若在區間上單調遞減，則，．

當時，拋物線的對稱軸爲.據題意，

（ⅰ）若，拋物線開口向上，函數若在區間上單調遞減，只需：

即.

，∴，

當且僅當即時.等號成立．

（ⅱ）時，拋物線開口向下，據題意得，即..由且得，故應捨去.

要使得取得最大值，應有.

所以，

綜上所述，最大值爲18.

知識點：函數的應用

題型：解答題