如圖M111*所示,在傾角θ=30°的長斜面上有一個帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑,滑塊的質量m=2kg...
問題詳情:
如圖M111*所示,在傾角θ=30°的長斜面上有一個帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑,滑塊的質量m=2 kg,它與斜面間的動摩擦因數爲μ,帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比,即f=kv.若從靜止開始下滑的速度圖像如圖乙中的曲線所示,圖中的直線是t=0時速度圖像的切線,g取10 m/s2.求:
(1)滑塊下滑的最大加速度和最大速度;
(2)μ和k的值.
圖M111
【回答】
(1)3 m/s2 2 m/s (2) 3 kg/s
[解析] (1)由圖乙可得,滑塊先做加速度減小的加速運動,後以速度v=2 m/s做勻速直線運動.
t=0時滑塊下滑的加速度最大,最大值爲 amax== m/s2=3 m/s2
t=3 s時滑塊下滑的速度最大,最大值爲vmax=2 m/s.
(2)由題意知,滑塊受到重力、支持力、摩擦力和空氣阻力四個力的作用,在t=0時,根據牛頓第二定律有
mgsin θ-μmgcos θ=mamax
在t=3 s時,根據平衡條件有
mgsin θ-(μmgcos θ+kvmax)=0
聯立解得 μ=,k=3 kg/s.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題
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