兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結．（1）請找...

問題詳情：

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結．

（1）請找出圖2中的全等三角形，並給予*

（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）*：．

【回答】

（1）△BAE≌△CAD，

理由如下：

  ∵∠BAC=∠DAE=90°

  ∴∠BAE=∠DAC

  又∵AB=AC

     ∠B＝∠ADC＝45°

  ∴△BAE≌△CAD

（2）*：

  ∵△BAE≌△CAD

  ∴∠BEA＝∠ADC

  又∵∠ADE＝45°

  ∴∠BEA＋∠CDE＝45°

  又∵∠DEA＝45°

  ∴∠CDE＋∠DEC＝90°

  ∴∠BCD＝90°

  即DC⊥BE。

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題