觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)...
問題詳情:
觀察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…
①根據以上規律,則(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______.
②你能否由此歸納出一般*規律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.
③根據②求出:1+2+22+…+234+235的結果.
【回答】
(1)x7-1;(2)xn+1-1;(3)236-1.
【解析】
①觀察已知各式,得到一般*規律,化簡原式即可;
②原式利用①中得出的規律化簡即可得到結果;
③原式變形後,利用②中得出的規律化簡即可得到結果.
【詳解】
解:①根據題意得:(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7﹣1;
②根據題意得:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=xn+1﹣1;
③原式=(2﹣1)(1+2+22+…+234+235)=236﹣1.
故*爲①x7﹣1;②xn+1﹣1;③236﹣1
【點睛】
本題考查了規律型---數字類規律與探究,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,並應用發現的規律解決問題.
知識點:整式
題型:解答題
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大爲失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
在恆溫、體積爲2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積爲2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降爲1.8mol,則前20s的平均反應速度爲()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
相關文章
- 已知函數f(x)=若三個正實數x1,x2,x3互不相等,且滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1x2x...
- 已知函數f(x)=cosx﹣x2,對於上的任意x1,x2,有如下條件:①x1>x2;②|x1|>|x2|;③|...
- 已知定義在R上的函數f(x),若對於任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1...
- 有一道題“先化簡,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=...
- 已知函數f(x)=ax2﹣(a+2)x+lnx.若對任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2...
- 觀察下列各式:(x﹣1)÷(x﹣1)=1(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+...
- 已知函數f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|,g(x)=|x﹣1|+2.(1)解不等式g(x)<|x﹣2|+2...
- 已知函數f(x)=3x,對於定義域內任意的x1,x2(x1≠x2),給出如下結論:①f(x1+x2)=f(x1...
- 已知函數f(x)=aln(x+1)﹣x2,在(1,2)內任取兩個實數x1,x2(x1≠x2),若不等式>1恆成...
- .已知x1,x2是方程2x2﹣6x+3=0的兩根,求下列各式的值:(1)x1+x2(2)x1•x2(3)x12...