有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一勁度爲k的輕*簧,其下端固定,上端連接一質量爲m的薄滑塊,圓筒內壁塗有...
問題詳情:
有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一勁度爲k的輕*簧,其下端固定,上端連接一質量爲m的薄滑塊,圓筒內壁塗有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調。起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力爲0,*簧的長度爲L。現有一質量也爲m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞後粘在一起向下運動。爲保*滑塊做勻減速運動,且下移距離爲時速度減爲0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求(忽略空氣阻力):
(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統損失的機械能;
(2)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。
(3)已知*簧的**勢能的表達式爲(式中k爲*簧勁度係數,x爲*簧的伸長或壓縮量),試求:兩物體碰撞後粘在一起向下運動距離,速度減爲零的過程中,ER流體對滑塊的阻力所做的功。
【回答】
(1)設物體下落末速度爲v0,由機械能守恆定律
① 得 ……(2分)
設碰後共同速度爲v1,由動量守恆定律
2mv1=mv0 ② 得 ……(2分)
碰撞過程中系統損失的機械能
……(2分)
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題
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