(2011•鄂爾多斯)下列命題中,屬於真命題的有( )①若a>0,b<0,則a+b>0.②若x≠y,則x2≠...
練習題9.51K
問題詳情:
(2011•鄂爾多斯)下列命題中,屬於真命題的有( )①若a>0,b<0,則a+b>0.②若x≠y,則x2≠y2.③到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上.④經過三個點一定可以作圓.⑤三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等.試題*
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分析:①利用有理數的加法法則即可判斷此選項正確與否;②利用當x=-y時,x2=y2,即可得出*;③利用角平分線的定義即可得出*;④根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓,得出*;⑤利用外心的定義即可得出此選項正確.
解答:解:①若a>0,b<0,則a+b>0,由於a,b的絕對值大小無法確定,則兩數的和也無法確定,故此選項錯誤;②若x≠y,則x2≠y2.當x=-y時,x2=y2,故此選項錯誤;③到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上,根據角平分線的定義即可得出,此選項正確;④經過三個點一定可以作圓,根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓,故此選項錯誤;⑤三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等,利用外心的定義即可得出此選項正確;故正確的有2個,故選:B.
點評:此題主要考查了命題與定理,熟練利用相關定理以及*質進而判定舉出反例即可判定出命題正確*.
【回答】
分析:①利用有理數的加法法則即可判斷此選項正確與否;②利用當x=-y時,x2=y2,即可得出*;③利用角平分線的定義即可得出*;④根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓,得出*;⑤利用外心的定義即可得出此選項正確.
解答:解:①若a>0,b<0,則a+b>0,由於a,b的絕對值大小無法確定,則兩數的和也無法確定,故此選項錯誤;②若x≠y,則x2≠y2.當x=-y時,x2=y2,故此選項錯誤;③到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上,根據角平分線的定義即可得出,此選項正確;④經過三個點一定可以作圓,根據過不在同一直線上的三點可以確定一個圓,故此選項錯誤;⑤三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等,利用外心的定義即可得出此選項正確;故正確的有2個,故選:B.
點評:此題主要考查了命題與定理,熟練利用相關定理以及*質進而判定舉出反例即可判定出命題正確*.
知識點:
題型:
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