如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸爲直線x=1,圖象經過(3,0),下列結論中,正確的一...
問題詳情:
如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸爲直線x=1,圖象經過(3,0),下列結論中,正確的一項是( )
A.abc<0 B.2a+b<0 C.a﹣b+c<0 D.4ac﹣b2<0
【回答】
D【考點】二次函數圖象與係數的關係.
【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係,然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.
【解答】解:A、根據圖示知,拋物線開口方向向上,則a>0.
拋物線的對稱軸x=﹣=1>0,則b<0.
拋物線與y軸交與負半軸,則c<0,
所以abc>0.
故A選項錯誤;
B、∵x=﹣=1,
∴b=﹣2a,
∴2a+b=0.
故B選項錯誤;
C、∵對稱軸爲直線x=1,圖象經過(3,0),
∴該拋物線與x軸的另一交點的座標是(﹣1,0),
∴當x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0.
故C選項錯誤;
D、根據圖示知,該拋物線與x軸有兩個不同的交點,則△=b2﹣4ac>0,則4ac﹣b2<0.
故D選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了二次函數圖象與係數的關係.二次函數y=ax2+bx+c係數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題
-
下列離子方程式的書寫正確的是( )A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
問題詳情:下列離子方程式的書寫正確的是()A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.硅與***的反應:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人過量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考點】離子方程...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價爲+...
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相關文章
- 如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A(3,0),二次函數圖象的對稱軸是直線x=1,下列結論...
- 二次函數的圖象開口向上,對稱軸爲直線x=-2,圖象經過(1,0),下列結論中,正確的一項( )A. ...
- 二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,下列幾個結論:①對稱軸爲直線x=2;②當y≤0時,x<0或x>4;...
- 已知二次函數y=3(x﹣1)2+5,下列結論正確的是( )A.其圖象的開口向下 B.圖象的對稱軸爲直線x...
- 二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸爲直線x=2,下列結論:...
- 二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸爲直線x=2,下列結論:①4...
- 已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸爲直線x=1,則下列結論正確的是( )A.ac>0 ...
- 如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸爲直線x=﹣1,給出以下結論:①...
- 二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖③所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸爲直線x=2,則下 列...
- 二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸爲直線x=1,下列結論:...