多項式(x2﹣x﹣y)5的展開式中,x7y項的係數爲( )A.20 B.40 C.﹣15 D....
問題詳情:
多項式(x2﹣x﹣y)5的展開式中,x7y項的係數爲( )
A.20 B.40 C.﹣15 D.160
【回答】
A【考點】DB:二項式係數的*質.
【分析】由題意知,當其中一個因式取﹣y,一個因式取﹣x,其餘的3個因式都取x2 時,
可得含x7y的項,由此求得結果.
【解答】解:多項式(x2﹣x﹣y)5表示5個因式(x2﹣x﹣y)的乘積,
當只有一個因式取﹣y,一個因式取﹣x,
其餘的3個因式都取x2時,纔可得到含x7y的項;
所以x7y的係數爲••=20.
故選:A.
【點評】本題考查了排列組合、二項式定理和乘方的應用問題,是基礎題.
知識點:計數原理
題型:選擇題
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