(16分)如圖,在傾角爲的足夠長固定斜面上靜置質量爲的小物塊A,A與斜面間動摩擦因數=tan.另有質量爲的光滑...
問題詳情:
(16分)如圖,在傾角爲的足夠長固定斜面上靜置質量爲的小物塊A,A與斜面間動摩擦因數=tan.另有質量爲的光滑小物塊B在斜面上與A相距爲L處由靜止釋放,向A運動並與A正碰,碰撞時間極短,碰後A的速度爲B碰前速度的,求
(1)第一次碰撞後至第二次碰撞前,A、B間的最大距離
(2)B從開始下滑至第二次與A碰撞所需的時間t
【回答】
(16分)
(1)(10分)設小物塊B運動到A處時速度爲,由動能定理
得 ①
B、A相碰時間極短,由動量守恆定律,規定沿斜面向下爲正方向
②
依題意,A碰後速度 ③
由①~③式可得B碰後速度 ④
對A, 由於 ,則有 ,碰後A沿斜面向下做勻速運動. 高☆考♂資♀源/span>
設B、A碰撞後經時間速度相同,此時A、B間距最大,由運動學公式
⑤
時間內A的位移 ⑥
時間內B的位移 ⑦
A、 B間最大距離 ⑧
由③~⑧式解得 A、B之間最大距離
(2)(6分)從B開始下滑至第一次與A碰撞結束經歷的時間爲
⑨
解得
第一次碰撞結束至第二次與A碰撞經歷時間爲,此過程兩物*移相等有
⑩
解得
則B從開始下滑至第二次與A碰撞經歷的時間爲 25.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題
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