設F1,F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點,P是第一象限內該橢圓上的一點,且PF1⊥PF2,求點P的橫座標爲...
問題詳情:
設F1,F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點,P是第一象限內該橢圓上的一點,且PF1⊥PF2,求點P的橫座標爲( )
A.1 B. C.2 D.
【回答】
D【考點】橢圓的簡單*質.
【專題】計算題.
【分析】先根據橢圓方程求得橢圓的半焦距c,根據PF1⊥PF2,推斷出點P在以爲半徑,以原點爲圓心的圓上,進而求得該圓的方程與橢圓的方程聯立求得交點的座標,則根據點P所在的象限確定其橫座標.
【解答】解:由題意半焦距c==,
又∵PF1⊥PF2,
∴點P在以爲半徑,以原點爲圓心的圓上,
由,解得x=±,y=±
∴P座標爲(,).
故選:D.
【點評】本題主要考查了橢圓的簡單*質,橢圓與圓的位置關係.考查了考生對橢圓基礎知識的綜合運用.屬基礎題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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