當x∈(-∞,-1]時,不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立,則實數m的取值範圍是 .
問題詳情:
當x∈(-∞,-1]時,不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立,則實數m的取值範圍是 .
【回答】
(-2,3) 【解析】因爲(m-m2)4x+2x+1>0恆成立,所以m-m2>-.設t=,因爲x∈(-∞,-1],所以t≥2,所以m-m2>-t2-t,令g(t)=-t2-t(t≥2),g(t)=-+≤-6,所以m-m2>-6,解得-2<m<3.
知識點:不等式
題型:填空題
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