已知拋物線爲常數,)與直線都經過兩點,是該拋物線上的一個動點,過點作軸的垂線交直線於點,交x軸於點H.(1)求...
問題詳情:
已知拋物線爲常數,)與直線都經過兩點,是該拋物線上的一個動點,過點作軸的垂線交直線於點,交x軸於點H.
(1)求此拋物線和直線的解析式;
(2)當點在直線下方時,求取得最大值時點的座標;
(3)設該拋物線的頂點爲直線與該拋物線的對稱軸交於點.當以點爲頂點的四邊形是平行四邊形時,求點的座標.
【回答】
(1),;(2);(3)或或
【分析】
(1)將代入函數解析式,用待定係數法求拋物線和直線的函數解析式;
(2)設,則,由題意求得,然後設直線與軸交於點,則,由等腰直角三角形的*質求得,然後求得,然後根據二次函數的*質求最值;
(3)求拋物線頂點座標,然後根據平行四邊形的*質有CE=PQ,分點P位於直線AB下方和上方時,列方程求m的值,從而確定P點座標.
【詳解】
解:(1)∵拋物線經過兩點,
解得
拋物線的解析式爲
直線經過兩點,
解得
直線的解析式爲
(2)設,則
根據題意,得
∵直線與軸交於點,
則
,
當時,取得最大值
∴此時點座標爲
(3)∵,
拋物線的頂點的座標爲
軸,
當點在直線下方時,四邊形爲平行四邊形,
則,此時
解得(捨去)
點的座標爲
當點在直線上方時,四邊形爲平行四邊形,
則,此時
解得,
點的座標爲,
綜上,點點的座標爲或或.
【點睛】
本題考查二次函數的綜合,題目屬於中考壓軸題但是難度適中,利用數形結合思想解題是關鍵.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮說》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
-
我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裏。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B...
問題詳情:我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裏。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B.久置在空氣中的澄清石灰水錶面產生一層白膜C.伴隨有發光、放熱現象的變化D.*【回答】B知識點:各地中考題型:選擇題...
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
人的生命是從一個小小的__________________發育開始的。
問題詳情:人的生命是從一個小小的__________________發育開始的。【回答】受精卵【解析】試題分析:卵細胞和精子都不能進行細胞*、分化、發育等生命活動,只有精子與卵細胞結合形成受精卵時,才標誌着新生命的起點,然後種植在子宮內膜上,即懷孕開始,然後受精卵經過細胞*...
相關文章
- 已知拋物線:,焦點,爲座標原點,直線(不垂直軸)過點且與拋物線交於兩點,直線與的斜率之積爲.(1)求拋物線的方...
- 如圖,在平面直角座標系中,直線與軸交於點,與軸交於點拋物線的對稱軸是直線與軸的交點爲點且經過點兩點.(1)求拋...
- 如圖,拋物線經過點,,直線交軸於點,且與拋物線交於,兩點.爲拋物線上一動點(不與,重合).(1)求拋物線的解析...
- 已知拋物線與軸交於、兩點,與軸交於點.拋物線的對稱軸是直線,爲拋物線的頂點,點在軸點的上方,且. (1)求拋物...
- 如圖,已知拋物線的對稱軸爲直線,且拋物線與軸交於、兩點,與軸交於點,其中,.(1)若直線經過、兩點,求直線和拋...
- 如圖,已知拋物線經過點和點,與軸交於點.(1)求此拋物線的解析式;(2)若點是直線下方的拋物線上一動點(不點,...
- 如圖,拋物線與軸交於,與軸交於點.已知直線過兩點.(1)求拋物線和直線的表達式;(2)點是拋物線上的一個動點,...
- 如圖12,已知拋物線過點,,過定點的直線與拋物線交於,兩點,點在點的右側,過點作軸的垂線,垂足爲.(1)求拋物...
- 如圖,已知拋物線與軸交於兩點,與軸交於點,且,直線與軸交於點,點是拋物線上的一動點,過點作軸,垂足爲,交直線...
- 如圖,已知直線與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線經過點A和點C,對稱軸爲直線l:,該拋物線與x軸的另一個交...