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求函数f(x)=+3lnx的极值.
问题详情:求函数f(x)=+3lnx的极值.【回答】解函数f(x)=+3lnx的定义域为(0,+∞),f′(x)=-+=.令f′(x)=0,得x=1.当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)单调递减3单调递增因此,当x=1时,f(x)有极小值f(1)=3.知识...
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设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值.(2)设试比较与的大小.
问题详情:设函数,已知和为的极值点.(1)求和的值.(2)设试比较与的大小.【回答】解:(1)因为,又和为的极值点,所以,因此得,.(2)由(1)可知,故,令,则.令,得,所以在上递减.在上递增..故。知识点:导数及其应用题型:解答题...
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已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是( ) A. B. ...
问题详情:已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是() A. B. C. D.【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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设函数在x=1处取得极值0则a+b= .
问题详情:设函数在x=1处取得极值0则a+b= .【回答】 知识点:导数及其应用题型:填空题...
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已知函数在处取得极值,且(I)求与满足的关系式;(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示); ②设函数,若存...
问题详情:已知函数在处取得极值,且(I)求与满足的关系式;(Ⅱ)①求函数的单调减区间(用表示); ②设函数,若存在,使得成立,求的取值范围. 【回答】解:(Ⅰ),由得. (Ⅱ)函数的定义域为, 由(Ⅰ)可得.令,则,. 时,,x...
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函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条...
问题详情:函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条件 D.充要条件【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
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(根据2013年高考冲刺卷改编)函数,,其中(1)当m=n+6时,函数f(x)有两个极值点.求n的取值范围;求...
问题详情:(根据2013年高考冲刺卷改编)函数,,其中(1)当m=n+6时,函数f(x)有两个极值点.求n的取值范围;求.(2),若函数f(x),g(x)在区间上分别为单调递增和递减函数,求n-m的最大值.【回答】当m=n+6时,,则,由又由于所以函数应满足,即--...
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已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求的单调区间和极值.
问题详情:已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)求的单调区间和极值.【回答】(1)(2),解析:(1)求导,由题则,解得所以(2)定义域为,令,解得或,所以在区间和单调递增,在区间单调递减.故,知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )A...
问题详情:已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )A.2 B.-2 C.-4 D.4【回答】A【解析】知识点:导数及其应用题型:选...
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已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.【回答】解:(1)函数定义域为,.,解得,,列表:极大值极小值所以时,取极大值;当时,取极小值.(2),当时,易知函数只有一个零点,不符合题意;当时,在上,,单调递减;在上,,单调递增;,且,→...
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.函数>0)在区间上有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D.
问题详情:.函数>0)在区间上有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是A. B. C. D.【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,*:
问题详情:已知函数(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,*:【回答】解:(1)∵在上递增,∴在上恒成立,∴在上恒成立,即,而,在上递减,当时,,∴所以a的取值范围是(2)的定义域为,∵函数有两个极值点、,∴、是方程的两根...
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若函数有唯一一个极值点,则实数的取值范围是( )A.B.或C.D.或
问题详情:若函数有唯一一个极值点,则实数的取值范围是( )A.B.或C.D.或【回答】C第10题解析函数有唯一一个极值点,则导函数有唯一的大于的变号零点,,变形为,画出,的图像,使得两个函数图像有唯一一个交点,并且交点的...
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已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.
问题详情:已知函数的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数在区间上的最大值.【回答】试题解析:(1)由得,依题意有(2)由(1)得,,由或;;所以在上递增,在上递减,在上递增所以在区间上的或处取得最大值由,考点:利用导数研究函数的单调*;利用导数研...
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已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)由,得, 即在点处的切线斜率 …………2分 ...
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函数是上的连续可导函数,其导函数为,已知,则的极值点为(A), (B) (C) (D)
问题详情:函数是上的连续可导函数,其导函数为,已知,则的极值点为(A), (B) (C) (D)【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
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函数,已知在时取得极值,则 ( )A. 2 B. ...
问题详情:函数,已知在时取得极值,则 ( )A. 2 B. 3 C. 4 ...
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已知函数,(为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范...
问题详情:已知函数,(为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范围.【回答】解析:(1)因为,所以,令,得.当时,,是增函数;当时,,是减函数.所以在时取得极大值,无极小值. (2)由(1)知,当时,单调递增;当时,单调递...
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正项等差数列中的,是函数的极值点,则=( )A.2 B.3 ...
问题详情:正项等差数列中的,是函数的极值点,则=( )A.2 B.3 C.4 D.5【回答】C知识点:数列题型:选择题...
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如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C...
问题详情:如果函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】对函数求导,根据函数有两个极值点可得有两...
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若函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.
问题详情:若函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】A知识点:函数的应用题型:选择题...
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已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .
问题详情:已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .【回答】知识点:函数的应用题型:填空题...
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设,若函数有大于零的极值点,则A. B. C. D.
问题详情:设,若函数有大于零的极值点,则A. B. C. D.【回答】D知识点:函数的应用题型:选择题...
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有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为在处的导数值,所以是函数的极值点...
问题详情: 有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为在处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.结论正确</span【回...
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设函数,其中a∈R.(1)讨论的单调*;(2)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得试判断与的大小关系并...
问题详情:设函数,其中a∈R.(1)讨论的单调*;(2)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得试判断与的大小关系并给出*.【回答】解:(1)函数f(x)的导函数…………2分情形一a⩽0.此时,于是f(x)在上单调递增;………………3分情形二a>0.此时f(...