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在中,内角的对边分别为,且,.(1)求角的大小;(2)设边的中点为,,求的面积.
问题详情:在中,内角的对边分别为,且,.(1)求角的大小;(2)设边的中点为,,求的面积.【回答】【解析】(1)由,得,又,∴,(2分)由正弦定理,得,∴,即,∴,.(6分)(2)由余弦定理有, 即,解得,∴,(10分)∴.(12分)知识点:解三角形题型:解答题...
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△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)若a,b,c成等比数列,求sin...
问题详情:△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)若a,b,c成等比数列,求sinA的值.【回答】解:(1)由得整理得因为在△ABC中,0<C<π,所以所以从而即(2)解:因为a,b,c成等比数列,所以b2=a由(1)知,△ABC是以角C为直角的直角三角形,所以c2=...
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在中,角,,的对边分别为,,,已知,且.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值.
问题详情:在中,角,,的对边分别为,,,已知,且.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的值.【回答】【*】(1);(2).【解析】(1)由及正弦定理可得,(2分)又,所以,所以,所以,(4分)又,则,所以.(6分)(2)由(1)知,因为的面积为,所以,解得,(8分)又,所以,(10分)所以.(12分)知识点:解三角形题型:解答...
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设中,三个内角所对的边分别为,且(1)求角的大小;(2)若.
问题详情:设中,三个内角所对的边分别为,且(1)求角的大小;(2)若.【回答】解:(1)由题可知,……3分……5分 (2)……7分……9分……10分知识点:解三角形题型:解答题...
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在中,内角所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)已知,的面积为6,求边长的值.
问题详情:在中,内角所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)已知,的面积为6,求边长的值.【回答】(1);(2).【分析】(1)由二倍角的余弦公式把降次,再用两个角的和的余弦公式求,由三角形三内角和定理可求得,从而求得角;(2)根据三角形的面积公式求...
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在中,角的对边分别为,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为,求的周长.
问题详情:在中,角的对边分别为,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,的面积为,求的周长.【回答】【解析】(Ⅰ),由正弦定理可得:,∴.……………………………4分又角为内角,,∴又,∴……………………………6分(Ⅱ)有,得……………………………8分又...
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设锐角的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求b.
问题详情:设锐角的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求b.【回答】解:(1)由正弦定理及条件得,∵,∴,又三角形为锐角三角形,∴. (2)在中由余弦定理得,∴.知识点:解三角形题型:解答题...
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=,且a+c=2.(1)求角B;(2)求边长b的最小值.
问题详情:在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=,且a+c=2.(1)求角B;(2)求边长b的最小值.【回答】【考点】HS:余弦定理的应用;HP:正弦定理.【分析】(1)利用正弦定理化简表达式,求角B;个两角和与差的三角函数化简求解即可.(2)利用余弦定理求边长b...
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积S满足(Ⅰ)求角A的值; ...
问题详情:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积S满足(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若△ABC能够盖住的最大圆面积为,求的最小值.【回答】解:(Ⅰ)在中由余弦定理有 ,,(Ⅱ)由余弦定理,可知由题意,可知的内切圆半径...
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△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且(1)求角的大小;(2)已知向量,,求的取值
问题详情:△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且(1)求角的大小;(2)已知向量,,求的取值【回答】解:(1)在中,,即 ………………5分(2)………………7...
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在中,内角,,所对的边分别为,,.若.(1)求角的度数;(2)当时,求的取值范围.
问题详情:在中,内角,,所对的边分别为,,.若.(1)求角的度数;(2)当时,求的取值范围.【回答】【详解】(1)因为,所以得,所以,所以,因为所以;(2)取的中点,则,,所以所以,从而由平行四边形*质有故.【点睛】本题主要考查了余弦定理以及向量的三角形法则,其...
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在中,对应的边分别是.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,b=5,求的值.
问题详情:在中,对应的边分别是.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,b=5,求的值.【回答】(1) ()知识点:解三角形题型:解答题...
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已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长.
问题详情:已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长.【回答】解 (Ⅰ) 在中,由于, 又, ...
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已知△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且 (I)求角A的大小; (Ⅱ)求sin2B+...
问题详情:已知△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且 (I)求角A的大小; (Ⅱ)求sin2B+sin2C+sinBsinC的值.【回答】知识点:解三角形题型:解答题...
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在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。
问题详情:在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。【回答】,知识点:解三角形题型:解答题...
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已知向量,,其中,且.(1)求和的值;(2)若,且,求角.
问题详情:已知向量,,其中,且.(1)求和的值;(2)若,且,求角.【回答】试题解析:(1)∵,∴,即.代入,得,且,则,.则 . .知识点:平面向量题型:解答题...
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在中,分别是角的对边,若,.(1)求角的大小;(2)若求面积.
问题详情:在中,分别是角的对边,若,.(1)求角的大小;(2)若求面积.【回答】解:(1)由;……………………4分又;……………………6分(2)由正弦定理可得,,;……………………8分由得,;……………………10分所以ABC面积;……………………12分知识点:解三...
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在△ABC中,内角所对应的边分别为,已知(1) 求角C的大小.(2) ...
问题详情:在△ABC中,内角所对应的边分别为,已知(1) 求角C的大小.(2) 若,的面积为,求的周长.【回答】知识点:解三角形题型:解答题...
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在中,是三个内角的对边,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。(1)求角C的最大...
问题详情:在中,是三个内角的对边,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。(1)求角C的最大值;(2)若,的面积,求当角C取最大值时a+b的值。【回答】解:(1)若解集为空,则,解得. 则C的最大值为.(2)=,得, ...
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且.(1)求角的大小;(2)若△ABC的外接圆的半径为...
问题详情:在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且.(1)求角的大小;(2)若△ABC的外接圆的半径为,若,求的值【回答】解:(1)由,得,即.所以,即,所以.因为,所以.(2)因为△ABC的外接圆的半径为,由正弦定理得,,所以,所以.由余弦定理知,,即,所以,即,因为所以所以...
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已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求c边...
问题详情:已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求c边的长.【回答】解析:(1)对于,又,(2)由成等差数列,得,由正弦定理得,即由余弦弦定理,,知识点:平面向量题型:解答题...
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已知分别是中角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且,求的值;
问题详情:已知分别是中角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且,求的值;【回答】解:(1). ⑵因为△的面积为,所以,所以.因为b=,,所以=3,即=3.所以=12,所以a+c=.知识点:解三角形题型:解答题...
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在中,角所对的边为,且满足.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求的取值范围.
问题详情:在中,角所对的边为,且满足.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,求的取值范围.【回答】(I);(II).试题分析:(I)根据条件和两角和与差的正、余弦公式可得,整理可得,求得角的值;(II)由正弦定理把用角表示,通过三角恒等变换化成正弦型函数,结合角的范围,...
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在中,角所对的边分别为,且.(1)求角C;(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.
问题详情:在中,角所对的边分别为,且.(1)求角C;(2)若的中线CE的长为1,求的面积的最大值.【回答】(1);(2).(1)由,得:,即,由余弦定理得∴,∵,∴.(2)由余弦定理:①,②,由三角形中线长定理可得:①+②得 即∵,∴∴,当且仅当时取等号所以.知识点:解三角形...
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如图,在中,角的对边分别为,.(1)求角的大小;(2)若为外一点,,求四边形面积的最大值.
问题详情:如图,在中,角的对边分别为,.(1)求角的大小;(2)若为外一点,,求四边形面积的最大值.【回答】(1)(2)【解析】试题分析:(1)先根据正弦定理将条件转化为角的关系再利用三角形内角关系、诱导公式及两角和正弦公式化简得即得,.(2),由余弦...