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点P在曲线上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是 ...
问题详情:点P在曲线上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是 【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
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与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( ).A.2x-y+3=0 B.2x-y-1=...
问题详情: 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是().A.2x-y+3=0 B.2x-y-1=0C.2x-y+1=0 D.2x-y-3=0【回答】B【解析】由题意可设切线方程为,联立方程,得,.解得,所以切线方程为.综上所述,*为B.知识点:圆锥曲线与方程题型:选择...
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设函数(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:设函数(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)令,其图像上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围.【回答】所以函数的最大值为(Ⅱ) 由题知识点:导数及其应用题型:解答题...
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若函数的图象在x=1处的切线为上的点到圆上的最近距离是A. B....
问题详情:若函数的图象在x=1处的切线为上的点到圆上的最近距离是A. B. C. D.1【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
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已知a<0,曲线f(x)=2ax2+bx+c与曲线g(x)=x2+alnx在公共点(1,f(1))处的切线相同...
问题详情:已知a<0,曲线f(x)=2ax2+bx+c与曲线g(x)=x2+alnx在公共点(1,f(1))处的切线相同.(Ⅰ)试求c-a的值;(Ⅱ)若f(x)≤g(x)+a+1恒成立,求实数a的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)∵f(x)=2ax2+bx+c,f(1)=2a+b+c,∴f′(x)=4ax+b,f′(1)=4a+b,又g(x)=x2+alnx,g(1)=1,∴g′(x)=2x...
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已知曲线上一点,则在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. ...
问题详情: 已知曲线上一点,则在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. D.【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长等于
问题详情:自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长等于________.【回答】3[解析]设切线长为l,圆心C(2,3),|AC|=,圆的半径r=1,∴l2=|AC|2-r2=9,∴l=3.知识点:圆与方程题型:填空题...
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曲线在点M(,0)处的切线的斜率为A. B. C. ...
问题详情:曲线在点M(,0)处的切线的斜率为A. B. C. D.【回答】知识点:导数及其应用题型:选择题...
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下列四个命题中正确的是( )①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆...
问题详情:下列四个命题中正确的是()①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线A、①② ...
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曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )(A) (B) (C) (D)
问题详情:曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()(A) (B) (C) (D)【回答】B解析:y′=x2+1,在点(1,)处的切线斜率为k=2,所以切线方程为y-=2(x-1),即y=2x-,与坐标轴的交点坐标为(0,-),(...
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已知函数.(1)若,求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
问题详情:已知函数.(1)若,求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.【回答】解:(1)由已知得若时,有,……3分∴在处的切线方程为:,化简得………………5分(2)由(1)知,因为且,令,得………………………………………7分所以当时,有...
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牛顿是古典力学的奠基人,创立了万有引力理论,但由于晚年信奉上帝,认为除了万有引力的作用外,还有一个切线力,这个...
问题详情:牛顿是古典力学的奠基人,创立了万有引力理论,但由于晚年信奉上帝,认为除了万有引力的作用外,还有一个切线力,这个切线力只能是来自上帝的“第一推动力”,因而走入误区。这一事实说明A.没有系统的哲学知识,就不可能在...
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已知曲线y=lnx在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为
问题详情:已知曲线y=lnx在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为【回答】y=.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:计算题;导数的概念及应用;直线与圆.分析:设P(m,n),求出函数的导数,求得切线的斜率,运用点斜式方程求得切线方程,...
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曲线C:y=ex同曲线C在x=0处的切线及直线x=2所围成的封闭图形的面积为( ) A.e+1 ...
问题详情:曲线C:y=ex同曲线C在x=0处的切线及直线x=2所围成的封闭图形的面积为() A.e+1 B.e﹣1 C.e2﹣1 D.e2﹣5【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择...
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如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y轴分别交于点A、B.(1)求*:△OBP与△OPA相似;(2)当点P为AB中点时,求出P点坐标;(3)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O...
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已知,若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围为 A. B. C....
问题详情:已知,若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围为 A. B. C. D.【回答】A 知识点:圆与方程题型:选择题...
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曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为
问题详情:曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.[考场错解]填2由曲线y=x3在点(1,1)的切线斜率为1,∴切线方程为y-1==x-1,y=x.所以三条直线y=x,x=0,x=2所围成的三角形面积为S=×2×2=2。【...
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对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是( )...
问题详情:对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是()A.2n B.2n-2C.2n+1 ...
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已知函数,过点作曲线的切线,则切线方程是 .
问题详情:已知函数,过点作曲线的切线,则切线方程是 .【回答】或[解析],设切点为,则斜率,∴切线方程为,即.∵切线过点,∴或.∴所求切线方程是或.知识点:导数及其应用题型:填空题...
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若经过点的直线与圆相切,则圆心坐标是 ;半径为 ;切线在轴上的截距是 .
问题详情:若经过点的直线与圆相切,则圆心坐标是 ;半径为 ;切线在轴上的截距是 .【回答】【解析】试题分析:,所以圆心坐标为(-2,1),半径为;经过点P的切线方程为,所以在y轴上的截距为-3.考点:由圆的一般方程求圆心...
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已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从...
问题详情:已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时点P的坐标.【回答】解(1)将圆C整理,得(x+1)2+(y...
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下列点中,在曲线上,且在该点处的切线倾斜角为的点是( )..(0,0) .(2,4) ...
问题详情:下列点中,在曲线上,且在该点处的切线倾斜角为的点是( )..(0,0) .(2,4) .(,) .(,)【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
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抛物线:(p>0)的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线.则( ...
问题详情:抛物线:(p>0)的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线.则( )A. B. C. D.【回答】D知识点:函数的应用题型:选择题...
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已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )A.3 ...
问题详情:已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.3 B.2C.1 D.【回答】A解析∵...
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如图,圆孤轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周,在B点,轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块...
问题详情:如图,圆孤轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周,在B点,轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为 ...