如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,...
问题详情:
如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A′落在MN上.若CD=5,则BE的长是 .
【回答】
【分析】在Rt△A'BM中,解直角三角形求出∠BA′M=30°,再*∠ABE=30°即可解决问题.
解:∵将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕MN,
∴AB=2BM,∠A′MB=90°,MN∥BC.
∵将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A′落在MN上.
∴A′B=AB=2BM.
在Rt△A′MB中,∵∠A′MB=90°,
∴sin∠MA′B=,
∴∠MA′B=30°,
∵MN∥BC,
∴∠CBA′=∠MA′B=30°,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABA′=60°,
∴∠ABE=∠EBA′=30°,
∴BE=.
故*为:.
知识点:各地中考
题型:填空题
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