已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=...
问题详情:
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log(1-Sn+1)(n∈N*),令Tn=++…+,求Tn.
【回答】
解 (1)当n=1时,a1=S1,
由S1+a1=1,得a1=,
当n≥2时,Sn=1-an,Sn-1=1-an-1,
则Sn-Sn-1=(an-1-an),即an=(an-1-an),
所以an=an-1(n≥2).
故数列{an}是以为首项,为公比的等比数列.
故an=·=2·(n∈N*).
(2)因为1-Sn=an=.
所以bn=log(1-Sn+1)=log=n+1,
因为==-,
所以Tn=++…+
=++…+=-=.
知识点:数列
题型:解答题
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点...
问题详情:图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交 ④延长线*线AB,则会通过点CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*线MN”不仅告诉我们MN是...
相关文章
- 已知数列{an}满足:a1++…+=2n-1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,数列...
- 已知数列{an}的前n项为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=A...
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N*).(1)求a的值及数列{an}的通项公...
- 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a+n-4(n∈N*).(1)求*:数列{an}...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令 ,求数列{bn}的前n...
- 数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N+),求an的通项公式.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+(-1)...
- 各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,且4Sn=a+2an+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设的前n项和...
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=,S6=.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=6n-...