如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球、,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球...
问题详情:
如图所示,在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球、,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球有一个水平向右的初速度v0,小球的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,试*:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;
【回答】
(1)由于两小球构成的系统合外力为零,设某状态下两小球的速度分别为和,由动量守恒定律得 (1) (2分)
所以,系统的动能减小量为 (2) (2分)
由于系统运动过程中只有电场力做功,所以系统的动能与电势能之和守恒,考虑到系统初状态下电势能为零,故该状态下的电势能可表为
(3) (1分)
联立(1)、(3)两式,得 (4)(1分)
由(4)式得:当 (5) (1分)
时,系统的电势能取得最大值,而将(5)式代入(1)式,得 (6)(1分)
即当两小球速度相同时系统的电势能最大,最大值为
(7) (1分)
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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