已知cos(α﹣)=﹣,sin(﹣β)=,且0<β<<α<π,则sin= .
练习题1.16W
问题详情:
已知cos(α﹣)=﹣,sin(﹣β)=,且0<β<<α<π,则sin= .
【回答】
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【考点】三角函数的化简求值.
【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin(α﹣)和cos(﹣β)的值,再利用两角差的正弦公式求得sin的值.
【解答】解:∵cos(α﹣)=﹣,sin(﹣β)=,且0<β<<α<π,
∴α﹣∈(,π),sin(α﹣)==;﹣β∈(0,),cos(﹣β)==.
则sin=sin[(α﹣)﹣(﹣β)]=sin(α﹣)cos(﹣β)﹣cos(α﹣)sin(﹣β)
=•+•=.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题
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