某景区客栈的工作人员为了控制经营成本,减少浪费,合理安排入住游客的用餐,他们通过统计每个月入住的游客人数,发现...
问题详情:
某景区客栈的工作人员为了控制经营成本,减少浪费,合理安排入住游客的用餐,他们通过统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期*的变化,并且有以下规律:
①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;
②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约400人;
③2月份入住客栈的游客约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)若入住客栈的游客人数与月份之间的关系可用函数(,,)近似描述,求该函数解析式;
(2)请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐?
【回答】
解:(1)因为函数为,
由①,周期,所以;
由②,最小,最大,且,故;
由③,在上递增,且,所以,
所以,解得,
又最小,最大,所以,
由于,所以,
所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为
(,且).
(2)由条件可知,,
化简得,,
所以,
解得.
因为,且,故.
即只有五个月份要准备份以上的食物.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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