设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为( )cmA.4cm B. cm C. cm...
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设某几何体的三视图如图(长度单位为cm),则该几何体的最长的棱为( )cm
A.4cm B. cm C. cm D. cm
【回答】
A【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】数形结合;空间位置关系与距离;立体几何.
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥,结合图形,求出各条棱长,即可得出最长的侧棱长是多少
【解答】解:根据几何体的三视图,得
该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC,且侧面SAC⊥底面ABC;
又SD⊥AC于D,
∴SD⊥底面ABC;
又BE⊥AC与E,
∴AB=BC==cm;
SC==cm,
SA==cm;
AC=4cm,
BD==cm,
∴SB==cm;
∴最长的棱长是AC,长4cm,
故选:A
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,解题的关键是由三视图还原出几何体的结构特征,是中档题目.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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