如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为( )A....
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如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为( )
A.40° B.20° C.18° D.38°
【回答】
B【考点】三角形的外角*质;三角形内角和定理.
【分析】△ABC中已知∠B=36°,∠C=76°,就可知道∠BAC的度数,则∠BAE就可求出;∠DAE是直角三角形△ADE的一个内角,则∠DAE=90°﹣∠ADE.
【解答】解:∵△ABC中已知∠B=36°,∠C=76,
∴∠BAC=68°.
∴∠BAD=∠DAC=34,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°,
∴∠DAE=20°.
故填B.
【点评】根据已知条件善于找出题目中的能求出角的条件是解题的关键,在平时解题中要善于对题目进行分析.
知识点:与三角形有关的角
题型:选择题
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