已知平面区域恰好被圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，若圆C的面积最小，则圆C的方程为

问题详情：

已知平面区域恰好被圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，若圆C

的面积最小，则圆C的方程为________．

【回答】

 (x－2)2＋(y－1)2＝5　

[解析] 由题易知，此平面区域表示的是以O(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)所构成的三角形及其内部，能覆盖它且面积最小的圆是其外接圆，又△OPQ为直角三角形，故外接圆的圆心为斜边PQ的中点(2，1)，半径为＝，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.

知识点：圆与方程

题型：填空题