已知等腰三角形ABC的顶角A=120°,在底边BC上等可能地取点M,则三角形ABM恰好为钝角三角形的概率等于(...
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已知等腰三角形ABC的顶角A=120°,在底边BC上等可能地取点M,则三角形ABM恰好为钝角三角形的概率等于( )
(A) (B) (C) (D)
【回答】
D.如图,在底边BC上取点D,使得AD⊥BC,再在底边BC上取点E,使得AB⊥AE,则当点M取在线段BD或线段EC上时,三角形ABM是钝角三角形,若设AB=AC=a,由余弦定理可求得BC=a,而BD=a,EC=AE=
a,所以三角形ABM恰好为钝角三角形的概率为=.
知识点:概率
题型:选择题
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