如图所示,一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切,经过C点的切线方向水平.已知圆弧的半径为R=1.2...
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如图所示,一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切,经过C点的切线方向水平.已知圆弧的半径为R=1.25 m,斜面AB的长度为L=1 m.质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)在水平外力F=1 N作用下,从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面向下运动,当到达B点时撤去外力,物块沿圆弧滑至C点抛出,若落地点E与C点间的水平距离为x=1.2 m,C点距离地面高度为h=0.8 m.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2)求:
(1)物块经C点时对圆弧面的压力大小;
(2)物块滑至B点时的速度大小;
(3)物块与斜面间的动摩擦因数.
【回答】
(1)物块从C点到E点做平抛运动
由h=gt2,得t=0.4 s
vC==3 m/s
由牛顿第二定律知:FN-mg=m
解得FN=17.2 N
由牛顿第三定律知物块在C点时对圆弧面的压力大小为17.2 N.
(2)从B点到C点由动能定理,知
mgR-mgRcos 37°=mv-mv
解得vB=2 m/s.
(3)从A点到B点,由v=2aL,得a=2 m/s2
由牛顿第二定律,知
mgsin 37°+Fcos 37°-μ(mgcos 37°-Fsin 37°)=ma
解得μ=≈0.65.
*:(1)17.2 N (2)2 m/s (3)0.65
知识点:动能和动能定律
题型:计算题
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