双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( )A. B....
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双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】双曲线的简单*质.
【专题】计算题.
【分析】根据双曲线对称*可知∠OMF2=60°,在直角三角形MOF2中可得tan∠OMF2==,进而可得b和c的关系式,进而根据a=求得a和b的关系式.最后代入离心率公式即可求得*.
【解答】解:根据双曲线对称*可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2===,即c=b,
∴a==b,
∴e==.
故选B.
【点评】本题主要考查了双曲线的简单*质.本题利用了双曲线的对称*.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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