设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,求点P的横坐标为...
问题详情:
设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,求点P的横坐标为( )
A.1 B. C.2 D.
【回答】
D【考点】椭圆的简单*质.
【专题】计算题.
【分析】先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c,根据PF1⊥PF2,推断出点P在以为半径,以原点为圆心的圆上,进而求得该圆的方程与椭圆的方程联立求得交点的坐标,则根据点P所在的象限确定其横坐标.
【解答】解:由题意半焦距c==,
又∵PF1⊥PF2,
∴点P在以为半径,以原点为圆心的圆上,
由,解得x=±,y=±
∴P坐标为(,).
故选:D.
【点评】本题主要考查了椭圆的简单*质,椭圆与圆的位置关系.考查了考生对椭圆基础知识的综合运用.属基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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