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如图所示,用长为L的轻绳(轻绳不可伸长)连接的*、乙两物块(均可视为质点),放置在水平圆盘上,*、乙连线的延长线过圆盘的圆心O,*与圆心O的距离也为L,*、乙两物体的质量均为m,与圆盘间的动摩擦因数均为μ,物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,*、乙始终相对圆盘静止,则下列说法中正确的是( )
A.圆盘转动的角速度最大为 B.圆盘转动的角速度最大为
C.轻绳最大*力为 D.轻绳最大*力
【回答】
BC
【分析】
*乙都做匀速圆周运动,合外力提供向心力,当转速较小时,绳子没有张力,*乙都是由静摩擦力提供向心力,方向都指向圆心,当*开始滑动时,*乙都滑动了,说明此时*乙都已达到最大静摩擦力,由向心力公式可求得角速度和绳子的拉力.
【详解】
当ω较小时,*乙均由静摩擦力充当向心力,ω增大,由F=mω2r可知,它受到的静摩擦力也增大,而r*=L,r乙=2L,r*<r乙,所以乙受到的静摩擦力先达到最大,此后ω继续增大,要保*乙不滑动,轻绳产生*力并增大,*受到的静摩擦力继续增大,直到*受到的静摩擦力也达到最大,此时ω最大,轻绳*力T也最大;对*乙整体:2μmg=mω2L+ mω2·2L,解得,对*:μmg–T=mω2L,解得;故圆盘转动的角速度最大为,轻绳*力最大为,故选B.
知识点:向心力
题型:选择题
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