若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( ...
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若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】把函数f(x)=sinωx的图象向左平移个单位,得到函数y=sin(ωx+ω) 的图象,而y=cosωx=sin(+ωx),可得 ω=+2kπ,k∈z,结合所给的选项得出结论.
【解答】解:把函数f(x)=sinωx的图象向左平移个单位,得到函数y=sinω(x+)=sin(ωx+ω) 的图象.
而y=cosωx=cos(﹣ωx)=sin(+ωx),∴ω=+2kπ,k∈z.
观察所给的选项,只有ω=满足条件,
故选D.
【点评】本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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