如图所示,足够大的水平圆台*固定一光滑竖直细杆,原长为L的轻质*簧套在竖直杆上,质量均为m的光滑小球A、B用...
问题详情:
如图所示,足够大的水平圆台*固定一光滑竖直细杆,原长为L的轻质*簧套在竖直杆上,质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连,小球A穿过竖直杆置于*簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动,当转动的角速度为ω0时,小球B刚好离开台面。*簧始终在**限度内,劲度系数为k,重力加速度为g,则
A.小球均静止时,*簧的长度为L-
B.角速度ω=ω0时,小球A对*簧的压力为mg
C.角速度ω0=
D.角速度从ω0继续增大的过程中,小球A对*簧的压力不变
【回答】
ACD
【详解】
A.若两球静止时,均受力平衡,对B球分析可知杆的*力为零,
;
设*簧的压缩量为x,再对A球分析可得:
,
故*簧的长度为:
,
故A项正确;
BC.当转动的角速度为ω0时,小球B刚好离开台面,即,设杆与转盘的夹角为,由牛顿第二定律可知:
而对A球依然处于平衡,有:
而由几何关系:
联立四式解得:
,
则*簧对A球的*力为2mg,由牛顿第三定律可知A球队*簧的压力为2mg,故B错误,C正确;
D.当角速度从ω0继续增大,B球将飘起来,杆与水平方向的夹角变小,对A与B的系统,在竖直方向始终处于平衡,有:
则*簧对A球的*力是2mg,由牛顿第三定律可知A球队*簧的压力依然为2mg,故D正确;
故选ACD。
知识点:共点力的平衡
题型:选择题
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