已知中，a，b，c为角A，B，C所对的边，．（1）求cosA的值；（2）若的面积为，求b，c的长．

问题详情：

已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，．

（1）求cos A的值；

（2）若的面积为，求b ，c 的长．

【回答】

（1）；（2）或．

【解析】（1）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，由sinB不为0求出cosA的值即可；（2）由cosA的值求出sinA的值，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积与sinA的值代入求出bc=6，再利用余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入，利用完全平方公式变形，把bc的值代入求出b+c=5，联立求出b与c的值即可．

试题解析：解：（1）由正弦定理得：

（2）由题意得：，即：

由余弦定理得：

联立上述两式，解得：或．

考点：正弦定理．

知识点：解三角形

题型：解答题