有关求函数的精选知识
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已知函数(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶*,并说明理由.
问题详情:已知函数(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶*,并说明理由.【回答】(1)由已知得:所以,函数的定义域为(2)函数为偶函数。因为知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)求函数的单调区间;
问题详情:设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)求函数的单调区间;【回答】1);(2).【解析】试题分析:(Ⅰ)先对函数进行求导,根据可求出和的值.(Ⅱ)将和的值代入导函数,然后根据函数的单调*与其导函数之间的关系可判断函数的单...
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已知函数,在时有极大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在上的最值.
问题详情:已知函数,在时有极大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在上的最值.【回答】试题分析:(Ⅰ)由题意可知且,从而可求得的值.(Ⅱ)求导,讨论导数的正负得函数的增减区间,比较其极值与端点处函数值,其中最大的为最大值,最小的为最小值....
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已知向量,,函数,函数在轴上的截距我,与轴最近的最高点的坐标是.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数的图象向左平...
问题详情:已知向量,,函数,函数在轴上的截距我,与轴最近的最高点的坐标是.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数的图象向左平移()个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,求的最小值.【回答】解:(Ⅰ),由,得,此时,,由,...
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已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的极值; (Ⅱ)若时,总有,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)由,得, 即在点处的切线斜率 …………2分 ...
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已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的值; (2)求函数的解析式.
问题详情:已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的值; (2)求函数的解析式.【回答】解:(1)f[f(﹣1)]=f[﹣f(1)]=f(0)=0;(2)由题意知:f(﹣0)=﹣f(0)=f(0),f(0)=0;当x<0时,则﹣x>0,因为当x>0时,f(x)=x2﹣4x+3,所以f(﹣x)=(﹣x)2﹣4(﹣x)+3=x2+4x+3,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(﹣x)=﹣f(x...
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已知函数,.(Ⅰ)求函数在处的切线方程;(Ⅱ)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数,.(Ⅰ)求函数在处的切线方程;(Ⅱ)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.【回答】解:(Ⅰ), …………………………(2分)所以,又,所以函数在处的切线方程是:,即. ...
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已知,设,,记函数.(1)求函数的最小值,并求出函数取最小值时的值;(2)设的角,,所对的边分别为,,,若,,...
问题详情:已知,设,,记函数.(1)求函数的最小值,并求出函数取最小值时的值;(2)设的角,,所对的边分别为,,,若,,求的面积的最大值.【回答】(1),;(2).【解析】【分析】(1)先根据向量的数量积的运算,以及二倍角公式和两角和的正弦公式化简得到f(x)=,再...
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已知函数(为自然对数的底数).(1)当时,直接写出的值域(不要求写出求解过程);(2)若,求函数的单调区间;(...
问题详情:已知函数(为自然对数的底数).(1)当时,直接写出的值域(不要求写出求解过程);(2)若,求函数的单调区间;(3)若,且方程在内有解,求实数的取值范围.【回答】.解.(1); ………...
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已知函数的最小正周期为.(1)若,求函数的值域;(2)在中,角的对边分别为a,b,c,若,求的面积的最大值.
问题详情:已知函数的最小正周期为.(1)若,求函数的值域;(2)在中,角的对边分别为a,b,c,若,求的面积的最大值.【回答】解:(1)………………………………2分 ...
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已知函数f(x)=(x-a)(x-4)。(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若a=1,令,求函数g...
问题详情:已知函数f(x)=(x-a)(x-4)。(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若a=1,令,求函数g(x)的最小值。【回答】知识点:不等式题型:解答题...
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已知向量,设函数的图像关于直线=π对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数在...
问题详情:已知向量,设函数的图像关于直线=π对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围。【回答】解:(1)函数的图像关于直线x=π对称,所以又,所以的周期为(2)若y=f(x)的图像经过点,则有,所以,函...
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已知函数为二次函数,满足,且.(1)求函数的解析式;(2)若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数为二次函数,满足,且.(1)求函数的解析式;(2)若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.【回答】解:(1)因为函数为二次函数且,故设.又.所以所以,,所以,,所以函数的解析式为.…………6分(2)由(1)知:方程可化为,即,...
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已知F(x)=dt,(x>0).(1)求F(x)的单调区间;(2)求函数F(x)在[1,3]上的最值.
问题详情:已知F(x)=dt,(x>0).(1)求F(x)的单调区间;(2)求函数F(x)在[1,3]上的最值.【回答】【考点】68:微积分基本定理;6E:利用导数求闭区间上函数的最值.【分析】(1)由定积分计算公式,结合微积分基本定理算出.再利用导数,研究F'(x)的正负,即可得到函...
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已知定义在上的函数(),并且它在上的最大值为(1)求的值;(2)令,判断函数的奇偶*,并求函数的值域.
问题详情:已知定义在上的函数(),并且它在上的最大值为(1)求的值;(2)令,判断函数的奇偶*,并求函数的值域.【回答】(1)因为,则,则.(2)∵,∴由,∴函数的定义域关于原点对称.∵,∴为偶函数.,,令,∴.∴的值域为.知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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设函数Ⅰ求函数的单调区间;Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值.
问题详情:设函数Ⅰ求函数的单调区间;Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值.【回答】 解:Ⅰ.当时,在上恒成立,所以函数单调递增区间为,此时无单调减区间.当时,由,得,由,得,得,所以函数的单调增区间为,单调减区...
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已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.(1)求函数的解析式; (2)设函数在上的最小值...
问题详情:已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.(1)求函数的解析式; (2)设函数在上的最小值为,求的表达式及的最小值.【回答】【详解】(1)∵f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集为(0,5),∴f(x)=m(x﹣5)x,m>0,对称轴x=,∵f(x)在区...
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已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在△中,角的对边分别为,若为锐角且,,求的取值范围.
问题详情:已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在△中,角的对边分别为,若为锐角且,,求的取值范围.【回答】 (1),?????(2)知识点:解三角形题型:解答题...
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函数的定义域为M,函数().(1)求函数的值域;(2)当时,关于x的方程有两不等实数根,求b的取值范围.
问题详情:函数的定义域为M,函数().(1)求函数的值域;(2)当时,关于x的方程有两不等实数根,求b的取值范围.【回答】(1).解得M={};;令所以值域为(2).有两不等实数根,数形结合b知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似值,经验*有f(2)·f(4)<0.取区间的中点x1==...
问题详情:用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似值,经验*有f(2)·f(4)<0.取区间的中点x1==3,计算得f(2)·f(x1)<0,则此时零点x0∈________(填区间).【回答】(2,3)知识点:函数的应用题型:填空题...
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已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
问题详情:已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.【回答】知识点:三角函数题型:解答题...
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已知函数是奇函数. (1)求函数的解析式;(2)设,用函数单调*的定义*:函数在区间上单调递减;(3)解不等...
问题详情:已知函数是奇函数. (1)求函数的解析式;(2)设,用函数单调*的定义*:函数在区间上单调递减;(3)解不等式:.【回答】解:(1)由题意知对定义域内的都成立∴,∴∴对定义域内的都成立,∴∵∴∴ (2),设且,则,,∵∴∴函数在区间上单调递...
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已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)...
问题详情:已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.【回答】【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+sin2x·cos-cos2x·sin+cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x...
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已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)在中,角的对边分别是,若.求的取值范围.
问题详情:已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)在中,角的对边分别是,若.求的取值范围.【回答】.知识点:三角函数题型:解答题...
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已知向量,,若,且函数f(x)的图象关于直线x对称. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的单调递减区间...
问题详情:已知向量,,若,且函数f(x)的图象关于直线x对称. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)求函数f(x)在上的值域.【回答】解:(Ⅰ), ∵函数的图象关于直线对称,∴,, ∴,,又,∴. ∴. ∵函数的单调递减区间...