有关展开式的精选知识
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已知(+)n展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和.
问题详情:已知(+)n展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和.【回答】【考点】DB:二项式系数的*质.【分析】(1)根据题意,令x=1求出n的值,再利用通项公式求出展开式的常数项;(2)令x=1,即可求...
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若的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则 的值为 ...
问题详情: 若的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则 的值为 ( ) ...
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已知(1+)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n= .
问题详情:已知(1+)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=.【回答】(1+)n展开式的通项Tr+1=C,故由題意可得2C=C+C,解得n=14或23.*:14或23知识点:计数原理题型:选择题...
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已知(a>0)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为
问题详情:已知(a>0)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为________.【回答】-6解析的二项展开式的通项Tr+1=Cx6-r()r=C,令6-=0,得r=4,则其常数项为Ca4=15a4=240,则a4=16,由a>0,故a=2.又(x+a)(x-2a)2的展开式中,x2项为-3ax2...
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已知的展开式中第4项的值是20,则y关于x的函数图象大致是
问题详情:已知的展开式中第4项的值是20,则y关于x的函数图象大致是【回答】B知识点:高考试题题型:选择题...
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在(其中)的展开式中,的系数与的系数相同,则的值为A. B.C. D.
问题详情:在(其中)的展开式中,的系数与的系数相同,则的值为A. B.C. D.【回答】C知识点:计数原理题型:选择题...
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二项式展开式中的常数项是( )(A)-240 (B) 240 ...
问题详情:二项式展开式中的常数项是( )(A)-240 (B) 240 (C) -160 (D) 160【回答】B 知识点:计数原理题型:选择题...
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的展开式中,的系数等于,则等于( )A. B. ...
问题详情:的展开式中,的系数等于,则等于( )A. B. C. D.【回答】A 知识点:导数及其应用题型:选择题...
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二项式的展开式中含项的系数值为
问题详情:二项式的展开式中含项的系数值为_______________.【回答】35知识点:计数原理题型:填空题...
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已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中常数项是 A.-20 B. C.-192...
问题详情:已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中常数项是 A.-20 B. C.-192 D.-160【回答】D 解析:程序运行过程中,各变量的值如下表示: a i 是否...
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的展开式中含项的系数A.30 B.70 C.90 ...
问题详情:的展开式中含项的系数A.30 B.70 C.90 D.150【回答】B知识点:计数原理题型:选择题...
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已知的最小值为n,则的展开式中常数项为( ) A. 20 B. 160 C. -160 D...
问题详情:已知的最小值为n,则的展开式中常数项为( ) A. 20 B. 160 C. -160 D. -20【回答】C知识点:计数原理题型:选择题...
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(1+x)2n展开式中,二项式系数最大的项是 ...
问题详情:(1+x)2n展开式中,二项式系数最大的项是 A.第n+1项 ...
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若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于
问题详情:若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 【回答】7知识点:计数原理题型:填空题...
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在的展开式中的常数项是( )A. B. C. D.
问题详情:在的展开式中的常数项是( )A. B. C. D.【回答】A知识点:计数原理题型:选择题...
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已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
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的展开式的中间项为( )A. B. C. D.
问题详情: 的展开式的中间项为( )A. B. C. D.【回答】D【解析】分析:原式张开一共有5项,故只需求出第三项即可.知识点:计数原理题型:选择题...
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在的展开式中,含与项的系数相等,则a的值是 。
问题详情:在的展开式中,含与项的系数相等,则a的值是 。【回答】知识点:计数原理题型:填空题...
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展开式中的系数为A.15 B.20 C.30 ...
问题详情:展开式中的系数为A.15 B.20 C.30 D.35【回答】C.知识点:计数原理题型:选择题...
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的展开式中的系数是 ( )A. B. C. ...
问题详情:的展开式中的系数是 ()A. B. C. D.【回答】D【解析】展开式中系数为,展开式中的系数为,因此所求的系数为,选D.知识点:计数原理题型:选择题...
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.的展开式中的系数为( ) A.-270 B.-90 C.90 ...
问题详情:.的展开式中的系数为( ) A.-270 B.-90 C.90 D.270【回答】A知识点:计数原理题型:选择题...
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在的二项展开式中,的系数为(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40
问题详情:在的二项展开式中,的系数为(A)10 (B)-10(C)40(D)-40【回答】D【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的系数.【解析】∵=,∴,即,∴的系数为.知识点:计数原理题型:选择题...
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(x+2)6的展开式中x3的系数是
问题详情:(x+2)6的展开式中x3的系数是________.【回答】160知识点:计数原理题型:填空题...
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已知(+)n的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n= .
问题详情:已知(+)n的二项展开式中,前三项系数成等差数列,则n=.【回答】8.【考点】二项式定理.【专题】计算题;二项式定理.【分析】展开式中前三项的系数分别为1,,,成等差数列可得n的值【解答】解:展开式中前三项的系数分别为1,,,由题意...
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在的展开式中,各项系数之和为,各项的二项式系数之和为,且,则展开式中常数项为( ) A.6 ...
问题详情:在的展开式中,各项系数之和为,各项的二项式系数之和为,且,则展开式中常数项为( ) A.6 B.9 C.12 D.18【回答】B知识点:计数...