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设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(...
问题详情:设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6C:函数在某点取得极值的条件;6H:利用导数研究曲线上某点切线方...
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定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图...
问题详情:定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则的取值范围为() (A)(-∞,]∪[3,+∞) ...
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已知函数f(x)=x3﹣3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,...
问题详情:已知函数f(x)=x3﹣3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6D:利用导数研究函数的极值.【分析】(1)求出函数的导数,得到关于a,b的方...
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设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是( )A.2 ...
问题详情:设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是()A.2 B.﹣1 C. D.﹣2【回答】D.知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则f(2)的值为( )A. B.﹣ ...
问题详情:已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则f(2)的值为()A. B.﹣ C.2 D.﹣2【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列结论:①y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;②y=...
问题详情:关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列结论:①y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;②y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的最大值为4;④y=f(x)的图象关于直线x=对称;则其中正确结论的序号为______.【回答】 ①②③④ 知识点:三角...
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=3...
问题详情:已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=()•f().则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b【回答】考点:函数奇偶*的*质;简单复合函数的导数;函数的单调*与导...
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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(...
问题详情:已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0).如图所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解:由图象可知,在(-∞,1)上f′(x)>0,在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...
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设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能为( )A. B. C...
问题详情:设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能为()A. B. C. D.【回答】D【考点】3O:函数的图象;63:导数的运算.【分析】先从f(x)的图象判断出f(x)的单调*,根据函数的单调*与导函数的符号的关系判断出导...
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已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=( )A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
问题详情:已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5【回答】D【考点】函数奇偶*的*质;抽象函数及其应用.【专题】函数的*质及应用.【分析】根据函数y=f(x)+x是偶函数,可知f(﹣2)+(﹣2)=f(2)+2,而f(2)=1,从而可求出f(﹣2)的值.【解答...
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已知函数(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将得到的图象上各点的横...
问题详情:已知函数(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在[﹣π,0]上的值域.【回答】解:(Ⅰ)==,由,k∈Z,得,k∈Z,所以f(x)的单...
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已知函数f(x)的定义域为[-2,6],x与f(x)部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所...
问题详情:已知函数f(x)的定义域为[-2,6],x与f(x)部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.给出下列说法:x-2056f(x)3-2-23①函数f(x)在(0,3)上是增函数;②曲线y=f(x)在x=4处的切线可能与y轴垂直;③如果当x...
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已知函数f(x)=,则函数y=f(x)-3的零点的个数为( )A.1 B.2 ...
问题详情:已知函数f(x)=,则函数y=f(x)-3的零点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2﹣x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是(...
问题详情:已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2﹣x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是()A.y=x+1B.y=x+2C.y=﹣x+1D.y=﹣x+2【回答】A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】求出原函数的导函数,得到函数在x=0时的导数,然后由直线...
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设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ<,x∈R)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数y=f...
问题详情:设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ<,x∈R)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当x∈[﹣,]时,求函数g(x)的值域.【回答...
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若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是 .
问题详情:若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是. 【回答】解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤,故其定义域为.知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f...
问题详情:已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称,则()A.“p且q”为真 B.“p或q”为假C.p真q...
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已知点P是函数f(x)=cosx(0≤x≤)图象上一点,则曲线y=f(x)在点P处的切线斜率的最小值为 ...
问题详情:已知点P是函数f(x)=cosx(0≤x≤)图象上一点,则曲线y=f(x)在点P处的切线斜率的最小值为.【回答】﹣.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】计算题;导数的概念及应用;三角函数的求值.【分析】求出函数的导数,求出切...
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.已知函数(a∈R),若函数y=|f(x)|﹣a有三个零点,则实数a的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a...
问题详情:.已知函数(a∈R),若函数y=|f(x)|﹣a有三个零点,则实数a的取值范围是()A.a≥﹣2 B.a>2C.0<a<1 D.1≤a<2【回答】.B【解答】解:(1)若a<0,|f(x)|≥0,显然|f(x)|=a无解,不符合题意;(2)若a=0,则|f(x)|=0的解为x=1,不符合题意;(3)若a>0,作出y=|f(x)|的哈数图...
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已知函数 (x>0),(1) 是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域和值域都是[a...
问题详情:已知函数 (x>0),(1) 是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域和值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由(2) 若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域是[a,b]时,值域为[ma,mb],(m0),求m的取值范围【回答】知识...
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如果函数y=f(x)的图象如下图,那么导函数的图象可能是
问题详情:如果函数y=f(x)的图象如下图,那么导函数的图象可能是【回答】A 知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知,试求y=[f(x)]2+f(x2)的值域 .
问题详情:已知,试求y=[f(x)]2+f(x2)的值域 .【回答】[1,13]知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若...
问题详情:已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≤(a﹣3)x2+(2a﹣13)x+1恒成立,求整数a的最小值.【回答】解:(1)∵f′(x)=,f′(1)=﹣15,f(1)=﹣14,∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为:y﹣14=﹣15(x﹣1),即y=﹣15x+1;(2)令g(x)=f(x)﹣(a﹣3...
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给出下列五个命题:①函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;②函数y=log2x2与函...
问题详情:给出下列五个命题:①函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数;③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2,总存在x0,当x>x0时,有2x>x2成立;④对于函数y=f(x),x∈[a,b],若有f(a)•f(b)<0,则...
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已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于,若将函数y=f(x...
问题详情:已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在区间[0,]上的最大值为()A.0 B.1 C. D.2【回答...