已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数,c是单项式-2xy2的系数,且a,b,c分别...
问题详情:
已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数,c是单项式-2xy2的系数,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.
(1)求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C;
(2)若动点P,Q同时从A,B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)
【回答】
(1)a=-1,b=5,c=-2(2)运动4秒后,点Q可以追上点P(3)存在点M, M对应的数是2或-2
【分析】
(1)观察题目,理解多项式和单项式的相关概念,解题的关键是画出数轴,正确在数轴上找到所对应的点;注意最大的负整数是-1,单项式的系数是单项式中的数字因数,多项式的次数是多项式中最高次项的次数;
(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解即可;
(3)数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值,据此进行求解即可
【详解】
(1),如图
(2)因为动点P,Q同时从A,B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,又因为,两点速度差为:,所以,运动4秒后,点Q可以追上点P
(3)存在点M,使P到A,B,C的距离和等于10,当M在AB之间,则M对应的数是2;当M在C点左侧,则M对应的数是
【点睛】
考查了数轴的有关计算以及单项式和多项式问题,注意数轴三要素:原点、正方向、单位长度;能够 正确表示数轴上两点间的距离是解题的关键.
知识点:整式
题型:解答题
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