已知*A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记*A中元素的个数为n（A），定义...

问题详情：

已知*A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记*A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，则正实数a的值是　   　．

【回答】

　．

【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于

x2+ax=0     ①或x2+ax+2=0     ②，

又由A={1，2}，且m（A，B）=1，

∴*B要么是单元素*，要么是三元素*，

1°*B是单元素*，则方程①有两相等实根，②无实数根，

∴a=0；

2°*B是三元素*，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，

即，

解得a=±2，

综上所述a=0或a=±2，

∵a＞0，∴a=，

知识点：*与函数的概念

题型：填空题