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(1)以t=0时(见图2,此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.(不计重力作用)
(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.
图1
图2 图3
【回答】
解:(1)计算电子打到记录纸上的最高点的坐标
设v0为电子沿A、B板的中心线*入电场时的初速度,则
①
电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t0,则
②
图(1)
电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压uc应满足
③
联立①、②、③式解得
伏
此电子从A、B板*出时沿y方向的分速度为
④
此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图(1)可得
⑤
由以上各式解
厘米 ⑥
从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T0=0.10秒,u的最大值um=100伏,因为uC<um,在一个周期T0内,只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板
⑦
因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定,第一个最高点的x坐标为
厘米 ⑧
第二个最高点的x坐标为
厘米 ⑨
第三个最高点的x坐标为
厘米
由于记录筒的周长为20厘米,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的最高点只有两个,它们的x坐标分别由⑧和⑨表示
(2)电子打到记录纸上所形成的图线,如图(2)所示.
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题
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