在△ABC中,如果,B=30°,b=2,则△ABC的面积为( )A.4 B.1 C. D.2
问题详情:
在△ABC中,如果,B=30°,b=2,则△ABC的面积为( )
A.4 B.1 C. D.2
【回答】
C【考点】HP:正弦定理.
【分析】在△ABC中,由正弦定理得到a=c,结合余弦定理,我们易求出b与c的关系,进而得到B与C的关系,然后根据三角形内角和为180°,即可求出A角的大小,再由△ABC的面积为,运算求得结果.
【解答】解:在△ABC中,由,可得a=c,
又∵B=30°,由余弦定理,可得:cosB=cos30°===,解得c=2.
故△ABC是等腰三角形,C=B=30°,A=120°.
故△ABC的面积为=,
故选C.
知识点:解三角形
题型:选择题
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