受轿车在保修期内的维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产*...
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受轿车在保修期内的维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产*、乙两种品牌轿车,*品牌车保修期为3年,乙品牌车保修期为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中分别随机抽取50辆,统计出在保修期内出现故障的车辆数据如下:
品牌 | * | 乙 | |||||
首次出现故障 的时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | 2<x≤3 | x>3 | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 1 | 3 | 44 | 2 | 3 | 45 |
(1)从该厂生产的*种品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)从该厂生产的乙种品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率.(将频率视为概率)
【回答】
【解析】(1)设A,B,C分别表示*品牌轿车首次出现故障在第1年,第2年和第3年之内,设D表示*品牌轿车首次出现故障在保修期内,因为A,B,C是互斥的,其概率分别为P(A)=,P(B)=,P(C)=,所以P(D)= P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=,即首次出现故障发生在保修期内的概率为.
(2)乙品牌轿车首次出现故障未发生在保修期内的概率为,故首次出现故障发生在保修期内的概率为1.
知识点:概率
题型:解答题
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