如图,椭圆中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”...
问题详情:
如图,椭圆中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,根据当时,得,进而得道,即可求解,得到*。
【详解】类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,,
当时,,
所以,
因为,整理得,
所以,解得或(舍去),
所以黄金双曲线的离心率为,故选A。
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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