如图所示,abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨,bc边接有电阻R,其他部分电阻不计.ef为...
问题详情:
如图所示,abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨,bc边接有电阻R,其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮,连接一质量为M的重物,一匀强磁场B垂直滑轨平面.重物从静止开始下落,不考虑滑轮的质量,且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行.忽略所有摩擦力.则:
(1)当金属棒做匀速运动时,其速率是多少?(忽略bc边对金属棒的作用力)
(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h,求这一过程中电阻R上产生的热量.
【回答】
解析 视重物M与金属棒m为一系统,使系统运动状态改变的力只有重物的重力与金属棒受到的安培力.由于系统在开始的一段时间里处于加速运动状态,由此产生的安培力是变化的,安培力做功属于变力做功.
系统的运动情况分析可用简图表示如下:
棒的速度v↑BLv,棒中产生的感应电动势E↑E/R,通过棒的感应电流I↑棒所受安培力F安↑棒所受合力F合↓棒的加速度a↓.
(1)当金属棒做匀速运动时,金属棒受力平衡,即
当a=0时,有Mg-F安=0,又F安=BIL,I=,E=BLv,解得v=
(2)题设情况涉及的能量转化过程可用简图表示如下:
,
由能量守恒定律有Mgh=+Q,
解得Q=.
知识点:电磁感应单元测试
题型:综合题
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