某*手在一次*击训练中，*中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这...

问题详情：

某*手在一次*击训练中，*中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个*手在一次*击中：

（1）*中10环或7环的概率；

（2）不够7环的概率．

【回答】

（1）设“*中10环”为事件A，“*中7环”为事件B，由于在一次*击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．“*中10环或7环”的事件为A∪B.故P（A∪B）＝P（A）＋P（B）＝0.21＋0.28＝0.49.所以*中10环或7环的概率为0.49.

（2）不够7环从正面考虑有以下几种情况：*中6环，5环，4环，3环，2环，1环，0环，但由于这些概率都未知，故不能直接求解，可考虑从反面入手，不够7环的反面大于等于7环，即7环，8环，9环，10环，由于这两个事件有一个发生，另一个一定不发生，故是对立事件，可用对立事件的方法处理．

设“不够7环”为事件E，则事件为“*中7环或8环或9环或10环”，由（1）可知“*中7环”“*中8环”等彼此是互斥事件，所以P（）＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，

从而P（E）＝1－P（）＝1－0.97＝0.03.

所以不够7环的概率是0.03.

知识点：概率

题型：解答题