生物学上研究表明:不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同,在一定范围内,生长素的浓度对植物的生长速度有促进作...
问题详情:
生物学上研究表明:不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同,在一定范围内,生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用,相反,在某些浓度范围,生长速度会变缓慢,甚至阻碍植物生长(阻碍即植物不生长,甚至枯萎).小林同学在了解到这一信息后,决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系,设生长素浓度为x克/升,生长速度为y毫米/天,当x超过4时,茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式:.实验数据如下表,当生长速度为0时,实验结束.
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 9 | 7 | 4 | 0 |
(1)如图,建立平面直角坐标系xOy,描出表中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
(2)根据上述表格,求出整个实验过程中y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)结合画出的函数图象,写出该函数的一条*质: ;
(4)若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点,则k的取值范围是: .
【回答】
(1)画出该函数图象如图所示;见解析;(2)
(3)当0<x<4时,y随x的增大而增大;(4).
【解析】
(1)把表中的x,y的值分别描入平面直角坐标系中,再用直线或平滑的曲线连接即可;
(2)利用待定系数法进行求解,当0<x<4时,函数图像是直线,当4≤x≤8时,函数图像是抛物线;
(3)当0<x<4时,函数图像是直线,,y随x的增大而增大;
(4)直线y=kx+3过点(0,3),要与上述函数图像有2个交点,则直线过点(4,10)或(8,0),代入求解出k的值,进而求出k的取值范围.
【详解】
(1)画出该函数图象如图所示;
(2)当0<x<4时,设y=kx+b,
把(0,2),(2,6)代入y=kx+b得,,
解得:,
∴y=2x+2;
当4≤x≤8时,
把(7,4),(8,0)代入得,
解得:
∴y=﹣x2+x+4;
∴整个实验过程中y与x的函数关系式为:;
(3)当0<x<4时,y随x的增大而增大,
故*为:当0<x<4时,y随x的增大而增大;
(4)∵直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点,
∴当直线y=kx+3过(4,10)或(8,0)时,
即把(4,10)或(8,0)分别代入y=kx+3得,k=或k=﹣,
∴若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点,则k的取值范围是:
故*为:.
【点睛】
本题考查了画函数图像,待定系数法,一次函数和二次函数的*质,函数的交点个数求k的取值范围,属于基础题,熟练掌握函数图像的画法,待定系数法,函数的*质是解题的关键.
知识点:函数
题型:解答题
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
相关文章
- 如图表示生长素浓度对植物根、芽和茎生长的影响,此图给你的信息是( )A.不同的生长素浓度对同一器官影响不同,...
- 图中*表示不同浓度的生长素对芽生长的影响,乙表示植物的芽在不同浓度的生长素溶液中的生长情况,图中c点所对应的生...
- 右图曲线Ⅲ表示茎生长速度与植物生长素浓度的关系。如果将同样浓度范围的植物生长素使用于侧芽,则能代表它生长状况的...
- 研究发现在促进生长的浓度范围内,相同浓度的生长素类似物A和吲哚乙*(IAA)的促进作用不同。为了探究生长素类似...
- 如图表示不同浓度的生长素对某植物生长的影响,有关叙述不正确的是()A.用浓度大干M的生长素溶液处理该植物,生长...
- 如图为不同浓度的生长素对植物不同器官的作用关系。请据图回答:(1)促进芽生长的最适生长素浓度是
- 右图表示生长素对植物某营养器官生长的影响,“低浓度促进生长、高浓度抑制生长”一句话中,高浓度、低浓度分别指( ...
- 图1表示不同植物生长单位长度所需时间与生长素浓度的关系,图2为不同浓度的生长素对植物生长的影响曲线。下列叙述错...
- 如图表示不同浓度生长素对某植物茎生长的影响,下列叙述中错误的是( )A.P浓度是该植物茎生长的最适浓度B.当...
- 为探究生长素与乙烯对植物生长的影响,研究人员用一系列浓度梯度的生长素溶液分别处理等长、生理状态相同的黄化豌豆幼...