如图所示的几何体ABCDEF中,ABCD是平行四边形且AE∥CF,六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是
问题详情:
如图所示的几何体ABCDEF中,ABCD是平行四边形且AE∥CF,六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是___________
【回答】
39
【解析】
【分析】
根据三棱锥的结构特征可得:每个三棱锥中有三对异面直线,因为六个点一共形成C64﹣2=13个三棱锥(计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏),所以得到*为3(C64﹣2)=39.
【详解】解:由题意可得:因为题*有六个点,所以一共形成C64﹣2=13个三棱锥,又因为每个三棱锥中有三对异面直线,
所以异面直线的对数是3(C64﹣2)=39.
知识点:空间几何体
题型:填空题
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