已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在函数y=﹣2x+4的图象上.则下列结论正确的是( )A.若y1<y2...
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已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在函数y=﹣2x+4的图象上.则下列结论正确的是( )
A.若y1<y2,则x1<x2
B.若y1﹣y2=2,则x1﹣x2=﹣1
C.可由直线y=2x向上平移4个单位得到
D.与坐标系围成的三角形面积为8
【回答】
B【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】由函数的一次项系数k=﹣2<0可知该函数单调递减,与A不相符;由点在函数图象上结合一次函数图象上点的坐标特征即可得出y1﹣y2=﹣2(x1﹣x2)=2,由此即可得出B选项正确;根据平行的规律“上加下减”即可得出C选项不正确;由一次函数解析式即可得出该函数图象与坐标轴的交点坐标,再利用三角形的面积公式即可得出D选项不正确.综上即可得出结论.
【解答】解:A、∵在y=﹣2x+4中k=﹣2<0,
∴该函数单调递减,
∴若y1<y2,则x1>x2,A不正确;
B、∵点(x1,y1)和(x2,y2)都在函数y=﹣2x+4的图象上,
∴y1﹣y2=﹣2(x1﹣x2)+4﹣4=﹣2(x1﹣x2)=2,
∴x1﹣x2=﹣1,B正确;
C、将直线y=2x向上平移4个单位得到得新直线的解析式为y=2x+4,
∴C不正确;
D、函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点为(2,0),与y轴交点为(0,4),
∴该函数图象与坐标系围成的三角形面积为×2×4=4,D不正确.
故选B.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的*质以及三角形的面积公式,解题的关键是逐项分析四个选项.本题属于基础题,难度不大,熟练掌握一次函数的有关知识是解决该类题型的关键.
知识点:课题学习 选择方案
题型:选择题
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