如图,已知点E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求*:EA平分∠BEF;(2)若∠1=∠A,∠4=...
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如图,已知点E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求*:EA平分∠BEF;
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,求*:AB∥CD.
【回答】
*:(1)∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°.
∴∠2+∠3=90°且∠1+∠4=90°.
又∵EC平分∠DEF,
∴∠3=∠4.
∴∠1=∠2.
∴EA平分∠BEF.
(2)∵∠1=∠A,∠4=∠C,
∴∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°.
∴∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°.
∴AB∥CD.
知识点:角
题型:解答题
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