小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物.第一次提升的重物A的重力为GA,加在绳子自由端的拉力为F1.重物上升...
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小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物.第一次提升的重物A的重力为GA,加在绳子自由端的拉力为F1.重物上升的速度为v1,运动时间为t1;第二次提升的重物B的重力为GB,加在绳子自由端的拉力为F2.重物上升的速度为v2,运动时间为t2.已知F1:GA=5:8,GB:GA=3:2,v1:v2=2:1,t1:t2=2:3.动滑轮的重力不能忽略.不计绳重与摩擦的影响.下列对两个过程的分析中,正确的是 ( )
A.拉力之比为F1:F2=7:8
B.拉力的功率之比为P1:P2=10:7
C.机械效率之比η1:η2=14:15
D.额外功之比W1:W2=2:3
【回答】
BC【考点】机械效率的计算;滑轮组绳子拉力的计算;有用功和额外功;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.
【分析】(1)图中使用的滑轮组n=2,不计绳重与摩擦的影响,拉力F=(G+G轮),据此求拉力之比;
(2)求出拉力端移动速度之比,利用P=Fv求拉力的功率之比;
(3)不计绳重与摩擦的影响,滑轮组的机械效率η===,据此求机械效率之比;
(4)不计绳重与摩擦的影响,额外功W额=G轮h,求出升高高度之比,可求额外功之比.
【解答】解:
已知F1:GA=5:8,GB:GA=3:2,
假设GA=8,则GB=12,F1=5,
A、图中使用的滑轮组n=2,不计绳重与摩擦的影响,拉力F1=(GA+G轮),
则动滑轮重G轮=2F1﹣GA=2×5﹣8=2,
拉力F2=(GB+G轮)=(12+2)=7,
所以F1:F2=5:7,故A错;
B、拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比,拉力的功率之比:
P1:P2=F1v1:F2v2=(5×2):(7×1)=10:7,故B正确;
C、不计绳重与摩擦的影响,滑轮组的机械效率η===,
则η1:η2=: =: =14:15,故C正确;
D、不计绳重与摩擦的影响,额外功W额=G轮h,
h1:h2=v1t1:v2t2=2×2:1×3=4:3
额外功W1:W2=G轮h1:G轮h2=h1:h2=4:3,故D错.
故选BC.
知识点:机械效率
题型:选择题
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