定义域为R的函数满足,且在上>0恒成立,则的解集为 A. B. C. D.
问题详情:
定义域为R的函数满足,且在上>0 恒成立,则的解集为
A. B. C. D.
【回答】
.C
【
解:根据题意,定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(﹣x)=0,
则函数f(x)为奇函数,且f(0)+f(﹣0)=0,则有f(0)=0,
又由在[0,+∞)上f'(x)>0恒成立,则函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,
而函数f(x)为奇函数,则函数f(x)在R上为增函数,
f(x+1)≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1,
即不等式的解集为[﹣1,+∞);
知识点:不等式
题型:选择题
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