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如图所示,半径分别为R和r(R>r)的*、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻*簧被a、b两个质量均为m的小球夹住,但不拴接。同时释放两小球,**势能全部转化为两球的动能,若两球获得相等动能,其中有一只小球恰好能通过最高点,两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点(不考虑小球在水平面上的反*)。则
A.恰好通过最高点的是b球
B.*簧释放的**势能为5mgR
C.a球通过最高点对轨道的压力为mg
两点之间的距离为
【回答】
BD
【解析】考查平抛运动,圆周运动临界情况和动能定理
小球恰好能通过最高点,在最高点,由重力提供向心力,设最高点的速度为v,则有:
解得:,则半径越大,到达最高点的动能越大,而两球初动能相等,其中有一只小球恰好能通过最高点,所以是a球刚好到达最高点,b球到达最高点的速度大于,a球通过最高点对轨道的压力为零,对a球从离开*簧到达最高点的过程中,根据动能定理得:,解得:Eka=2.5mgR,两球初动能相同Eka=Ekb,且**势能全部转化为两球的动能,所以释放的**势能为5mgR,ab两球离开轨道后做平抛运动,CD的距离等于两球平抛运动的水平距离之和,a球运动的时间,所以a球水平位移xa=vta=2R设b球到达最高点的速度vb,则,b球运动的时间,所以b球水平位移则,故选项BD正确。
知识点:未分类
题型:多项选择
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